Der 26-jährige Palsson begann seine Profilaufbahn im Nachwuchs von Liverpool und sammelte anschliessend bei Erstligisten in Schottland (Hibernian), den USA (New York Red Bulls), den Niederlanden (Nijmegen) und in Schweden (Helsingborg) internationale Erfahrung. Länderspiel-Erfahrung sammelte er bislang noch in keinem Pflichtspiel.
2014 debütierte der Sohn eines portugiesischen Vaters und einer isländischen Mutter in der Nationalmannschaft Islands. 2015 wechselte er zum Esbjerg in die dänische Superliga. Als Captain der Mannschaft kam er in der abgelaufenen Saison zu 33 Ligaspielen (2 Tore). Bei den Dänen wäre der Vertrag von Palsson noch bis 2019 gültig gewesen.